C - Product and GCD Editorial /

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配点 : 300 点

問題文

N 個の 1 以上の整数 a_1, a_2, ..., a_N があります． a_1, a_2, ..., a_N の値はわかりませんが，a_1 \times a_2 \times ... \times a_N = P がわかっています．

a_1, a_2, ..., a_N の最大公約数として考えられるもののうち，最も大きいものを求めてください．

制約

  • 1 \leq N \leq 10^{12}
  • 1 \leq P \leq 10^{12}

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

N P

出力

答えを出力せよ．

入力例 1

3 24

出力例 1

2

例えば a_1=2, a_2=6, a_3=2 の場合，最大公約数は 2 となります．

入力例 2

5 1

出力例 2

1

a_i は正の整数なので，a_1 = a_2 = a_3 = a_4 = a_5 = 1 以外にはありえません．

入力例 3

1 111

出力例 3

111

入力例 4

4 972439611840

出力例 4

206

Score : 300 points

Problem Statement

There are N integers a_1, a_2, ..., a_N not less than 1. The values of a_1, a_2, ..., a_N are not known, but it is known that a_1 \times a_2 \times ... \times a_N = P.

Find the maximum possible greatest common divisor of a_1, a_2, ..., a_N.

Constraints

  • 1 \leq N \leq 10^{12}
  • 1 \leq P \leq 10^{12}

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N P

Output

Print the answer.

Sample Input 1

3 24

Sample Output 1

2

The greatest common divisor would be 2 when, for example, a_1=2, a_2=6 and a_3=2.

Sample Input 2

5 1

Sample Output 2

1

As a_i are positive integers, the only possible case is a_1 = a_2 = a_3 = a_4 = a_5 = 1.

Sample Input 3

1 111

Sample Output 3

111

Sample Input 4

4 972439611840

Sample Output 4

206